Segnalato spesso (cfr. Bibl.), per lo più in Val di Cogne (con sporadici dati nella contigua Valsavarenche) dove però le popolazioni sono state dapprima attribuite a forma di A. montanum (KAPLAN & OVERKOTT-KAPLAN, 2013) e successivamente alla nuova specie Alyssum cognense (ŠPANIEL et al., 2023).
In effetti, seguendo AESCHIMANN et al. (2004: I-542), sulle Alpi Alyssum simplex appare localizzato nell’estremo settore sud-occidentale, soprattutto in Francia, con dati isolati per Valle d’Aosta e prov. di Bergamo; l’indicazione in quest’ultima zona è però basata su un unico reperto storico relativo a una stazione mai più ritrovata (cfr. MARTINI et al., 2012). Anche la distribuzione altitudinale indicata per Alyssum simplex riguarda i piani inferiori (al massimo fino a circa 1500 m di altitudine, come avviene nelle Hautes-Alpe in Francia) mentre le presunte popolazioni valdostane erano indicate da questa quota in su, fino ai limiti inferiori del piano alpino. Più plausibili in tal senso sembrerebbero le rare indicazioni per la valle centrale a bassa quota (ad es. il dato di Bolzon per Saint-Martin di Aosta) anche se in questi casi vi è la possibilità di confusione con Alyssum alyssoides, altra specie annuale. L’unico dato che al momento si pensa di poter assegnare con una certa sicurezza ad Alyssum simplex (in sintonia con i pareri di Dentant e Kaplan che hanno visto il materiale) è rappresentato da una raccolta storica in TO di Alyssum campestre L. attribuita a Thomas, che indica semplicemente “Vallée d’Aoste”; il materiale potrebbe essere collegato a una citazione di GOLA (1909) secondo il quale Bonnaz (in manoscritto inedito) riferiva che Thomas aveva trovato la specie abbondante a Chambave.